hình như 439

A=\(2^0+2+...+2^8-\left(0+1+...+8\right)-9.4\)

=\(2^9-1-36-36=439\)

a. Để \(\frac{x+2}{x-1}\) có nghĩa thì \(x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)

b. Thay số vào rồi tính là ra nhé bạn.

c. \(f\left(x\right)=\frac{1}{4}\)

\(\frac{x+2}{x-1}=\frac{1}{4}\)

4(x + 2) = x - 1

4x + 8 = x - 1

4x - x = -1 - 8

3x = -9

x = -3

d. \(f\left(x\right)\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x+2}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x-1+3}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}\in Z\)

Để \(\frac{3}{x-1}\in Z\) thì \(3⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}3\right\}\)

Ta có bảng sau:

Vậy để f(x) có giá trị nguyên thì \(x\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

e. f(x) > 0

\(\Leftrightarrow\frac{x+2}{x-1}>0\)

\(\Rightarrow1+\frac{3}{x-1}>0\)

\(\Rightarrow\frac{3}{x-1}>-1\)

\(\Rightarrow x-1>-3\)

\(\Rightarrow x>-2\)

Đáp án C

+với x =0 => f(0) =0

+ đặt t= x-1=> x= t+1

 ta có (t+1)f(t) = (t-1)(t+3)f(t+1)

với t= 1=> f(1) =0

với t=-3 => f(-3) = 0

Vậy có ít nhất x=0;1;-3  => f(x) =0

a) 

f′(x) > 0 trên khoảng (-4; 0) và f’(x) < 0 trên khoảng (0; 4).

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và f C Đ  = 5

Mặt khác, ta có f(-4) = f(4) = 3

Vậy 

d) f(x) = | x 2  − 3x + 2| trên đoạn [-10; 10]

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số g(x) = x 2  – 3x + 2.

Ta có:

g′(x) = 2x − 3; g′(x) = 0 ⇔ x = 3/2

Bảng biến thiên:

Vì

nên ta có đồ thị f(x) như sau:

Từ đồ thị suy ra: min f(x) = f(1) = f(2) = 0; max = f(x) = f(−10) = 132

e) 

f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên (π/2; 5π/6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π/2 và f C T  = f(π/2) = 1

Mặt khác, f(π/3) = 2√3, f(5π/6) = 2

Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2

g) f(x) = 2sinx + sin2x trên đoạn [0; 3π/2]

f′(x) = 2cosx + 2cos2x = 4cos(x/2).cos3(x/2)

f′(x) = 0

⇔ 

Ta có: f(0) = 0,

Từ đó ta có: min f(x) = −2 ; max f(x) = 3√3/2